PROBLEMAS DE ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO

SE APLICA EL MISMO PROCESO PROCESO DE LA SOLUCIÓN DE ECUACIONES DE PRIMER GRADO CON LA DIFERENCIA QUE ES CUADRÁTICA.

EJEMPLOS:

1)

2)

3)

A PRACTICAR EN CASA:

• Una solución de la ecuación 4x2−7xc=0 es 1. Calcula la otra solución y el valor de c. 
• Escribe una ecuación de segundo grado que tenga por soluciones 3 y −5 . 
• Calcula el valor de “a” y “b” para que la ecuación ax 2bx−1=0 tenga por solución 3 y −2 . 
• En un triángulo rectángulo, la hipotenusa mide 15 cm y la diferencia entre sus catetos es de 3 cm. ¿Cuánto mide cada uno de sus catetos? 
• El cateto mayor de un triángulo rectángulo es 2 cm más corto que la hipotenusa y esta mide 4 cm más que el cateto menor. Averigua las dimensiones del triángulo. 
• Halla las longitudes de los tres lados de un triángulo rectángulo si el lado menor mide 4 cm menos que el mediano y este 4 cm menos que el mayor. 
• Se quiere vallar una finca rectangular que tiene de largo 25 m más que de ancho y cuya diagonal mide 125 m. ¿Cuántos metros de valla se necesitan? 
• Un triángulo isósceles tiene de altura 15 cm y de área 90 cm2 . Calcula su perímetro. 
• Calcula dos números naturales sabiendo que su razón es 3 y la diferencia de sus cuadrados es 200. 
• El perímetro de un triángulo rectángulo es 30 cm y su hipotenusa mide 13 cm. Calcula los lados del triángulo. 
• Halla cinco números consecutivos tales que la suma de los cuadrados de los tres menores sea igual a la suma de los cuadrados de los dos mayores.
• Calcula un número que al restarle un cuarto y elevar el resultado al cuadrado coincida con un cuarto. Calcular la medida de la base de un triángulo cuya altura excede en dos cm a su base, si su área es de 84 cm2 . 
• Si al cuadrado de un número le quitas su doble, obtienes su quíntuplo. ¿Cuál es ese número? 
• El producto de un número natural por su siguientes es 31 unidades mayor que el quíntuplo de la suma de ambos. ¿Cuál es ese número?