Problemas de ecuaciones de primer grado

Una vez entendido en concepto de ecuaciones de primer grado ahora plantearemos problemas de ecuaciones

Esquema a seguir para resolver problemas de ecuaciones

- Leer y comprender el enunciado

- Designar la incógnita

- Plantear la ecuación

- Resolver la ecuación

- Discusión e interpretación de los resultados

EJEMPLOS:

1) Un padre tiene 35 años y su hijo 5. ¿Al cabo de cuántos años será la edad del padre tres veces mayor que la edad del hijo?


Años x


35 + x = 3 · (5 + x )


35 + x = 15 + 3 · x


20 = 2 · x x = 10


Al cabo de 10 años.


2) Halla el valor de los tres ángulos de un triángulo sabiendo que B mide 40° más que C y que A mide 40° más que B.


C x


B x + 40


A x + 40 + 40 = x+ 80


x + x + 40 + x+ 80 = 180; x + x + x = 180 − 40 − 80;


3x = 60; x= 20


C = 20º B = 20º + 40º = 60º A = 60º + 40º = 100º


PRACTICAR EN CASA:


-Un comerciante tiene dos clases de aceite, la primera de 6 € el litro y la segunda de 7,2 € el litro. ¿Cuántos litros hay que poner de cada clase de aceite para obtener 60 litros de mezcla a 7 € el litro?

-Si al doble de un número se le resta su mitad resulta 54. ¿Cuál es el número?

-La base de un rectángulo es doble que su altura. ¿Cuáles son sus dimensiones si el perímetro mide 30 cm?

-En una reunión hay doble número de mujeres que de hombres y triple número de niños que de hombres y mujeres juntos. ¿Cuántos hombres, mujeres y niños hay si la reunión la componen 96 personas?

-Se han consumido 7/8 de un bidón de aceite. Reponemos 38 l y el bidón ha quedado lleno hasta sus 3/5 partes. Calcula la capacidad del bidón.

-Una granja tiene cerdos y pavos, en total hay 35 cabezas y 116 patas. ¿Cuántos cerdos y pavos hay?

-Luís hizo un viaje en el coche, en el cual consumió 20 l de gasolina. El trayecto lo hizo en dos etapas: en la primera, consumió 2/3 de la gasolina que tenía el depósito y en la segunda etapa, la mitad de la gasolina que le queda. Se pide:


1)Litros de gasolina que tenía en el depósito.

2)Litros consumidos en cada etapa.